Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y. S/x +5=S/y S/(x+y)=6 надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5 S=6x+6y S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y 6+6y/x-6-6x/y=5 обозначим y/x=z 6z-6/z=5 6z²-6=5z 6z²-5z-6=0 D=5²+4*6*6=169 √D=13 z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5 S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10 ответ: 15 и 10 часов
Всего было n школьников. За 1 час они обработали 30n работ. Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников. За второй час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч - 15(n-x). За первые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n - 15x работ. Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем. Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников. За третий час они обработали 30*(n-2x) работ. И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников. И они закончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n - 15x. Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ. 30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n - 15x = 1775 95n - 105x = 1775 Делим на 5 19n - 21x = 355 n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19 Чтобы n было целым, нужно, чтобы 13 + 2x делилось на 19. x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества учеников. x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - слишком много. Таким образом, всего было 22 ученика, каждый час уходило 3. За первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.
