t=А/v
х производительность учителя
γ производительность ученика
А=1
1/х время на работу учит
1/γ время на работу учен
1/(х+γ) время на работу учен+учит
0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)
составим систему:
1/γ-1/х=5 ⇒*2
0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2 ⇒*5
2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)
2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0
(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0
2*х²=4,5*у²
х=1,5*у
1/γ-1/1,5*γ=5
(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0
γ=1/15
х=1/10
выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн
1) (x - 4)(2x + 8) > 0
2(x - 4)(x + 4) > 0
(x - 4)(x + 4) > 0
+ - +
₀₀
- 4 4
x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (4 ; + ∞)
2) (4x + 16)(5x + 20)(2x - 30) > 0
4 * 5 * 2 * (x + 4)(x + 4)(x - 15) > 0
(x + 4)²(x - 15) > 0
- - +
₀₀
- 4 15
x ∈ (15 , + ∞)