1) D(y)=(-∞ ; -2) ∪ ( -2; 0) ∪ (0; +∞) ;
2) D(y)=(-∞ ; -√7) ∪ ( -√7; √7) ∪ ( √7; +∞) ;
3) D(y)=(-∞; +∞) ;
4) D(y)=(-∞; 0,5) ∪(0,5; +∞)
1)
Область определения функции обычно обозначают большой буквой
Д ( писанной) . Мы будем пользоваться международным обозначением D (y)- частным случаем от написания D(f) ( Вы пишпите как у вас требуют, если Россия, то большая прописная буква Д).
Так как знаменатель не может быть равен нулю , то мы должны найти нули в знаменателе и исключить их из области определения.
х²+2х≠0;
х(х+2)≠0; ( тут рассуждаем, что произведение равно0, когда один из множителей равен 0)
х₁≠0 или х₂+2≠0
х₂≠-2.
( Мы нашли нули функции теперь запишем область определения функции : это любое значение от -∞ до +∞, кроме -2 и 0,( можно нарисовать прямую и отметить эти две точки пустыми кружочками) что математически запишем)
ответ : D(y)=(-∞ ; -2) ∪ ( -2; 0) ∪ (0; +∞)
2) Рассуждения те же: перед нами дробь- знаменатель не может быть равен 0, что и запишем.
7-х²≠0
-х²≠ -7
х²≠7
х₁ ≠√7 х₂≠ -√7
ответ: D(y)=(-∞ ; -√7) ∪ ( -√7; √7) ∪ ( √7; +∞)
3) знаменатель не может быть равен 0, что и запишем.
5х²+0,6≠0
5х²≠ -0,6- тут останавливаемся и рассуждаем, что квадрат числа никогда не может быть отрицательным , поэтому нет таких значений х, при котором данный знаменатель мог бы быть равен 0
ответ: D(y)=(-∞; +∞)
! иногда ещё пишут D(y) ∈ R ( читается область определения функции- любое число)
4) опять рассуждаем , что знаменатель не может быть равен 0
9х-4,5≠0;
9х≠4,5;
х≠4,5:9;
х≠0,5
ответ :D(y)=(-∞; 0,5) ∪(0,5; +∞)
9. Упростите выражение 8cos36°cos72° .
- - - - - - -
10. Установите соответствие
1. sin50° - sin10°
2. sin80° + sin20°
3. cos70° - cos10°
ответ: 9 ;
10.1.√3sin20° → b ; 10.2.√3sin50 → d ; 10.3. sin40° → e
Объяснение: * * * sinαcosα = (sin2α) /2 * * *
9. 8cos36°cos72°=8sin36°cos36°cos72°/sin36°=4sin72°cos72°/sin36°=
2sin144°/sin36°=2sin(180° -36°) /sin36°=2sin36°) /sin36°= 2.
- - - - - - -
10.1. sin50° - sin10° =2sin(50° - 10°)/2 *cos(50° + 10°)/2=2sin20 *cos30°=
2sin20 *√3 /2 =√3sin20° . → b
10.2. sin80° +sin20° =2sin(80°+20°)/2 *cos(80°-20°)/2=2sin50 *cos30°=
2sin50 *√3 /2 =√3sin50° . → d
10.3. cos70°- cos10° = -2sin(70°- 10°)/2*sin(70° + 10°)/2=-2sin30° * sin40°=
= -2*1/2 * sin40°= - sin40° . → e
Из первого условия следует, что вероятность того, что температура ниже 19 град. составит 1 - 0,74 = 0,26.
Из второго условия следует, что вероятность того, что температура выше 24 град. составит 1 - 0,69 = 0,31
Таким образом, вероятность того, что температура ниже 19 град или выше 24 град. составит 0,26 + 0,31 = 0,57
Таким образом, вероятность того, что температура окажется в пределах от 19°C до 24°С составит 1 - 0,57 = 0,43