Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
Найдите точку экстремума функции у = х/5 + 5/х Если производная функции равна нулю, то ф-я может иметь в этой точке экстремум, то есть минимум или максимум. Найдем производную этой ф-и.
у¹ = (1/5*х)¹ + (5/х)¹ = 1/5 + (5¹*х - 5*х¹)/х² = 1/5 - 5/х²= (х²-25)/5х²
у¹ = 0, (х²-25)/5х² = 0 х ≠ 0, так как на ноль делить нельзя х² - 25 = 0,
х² = 5
х₁ = - 5
х₂ = 5
ответ: х = - 5 и х = - 5 точки экстремума функции