Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Математика онлайн Математический анализ
1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=
Пересечение с осью 0X
y=0
3·x4+4·x3+1=0
Нет пересечений.
5) Исследование на экстремум.
y = 3*x^4+4*x^3+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 12·x3+12·x2
или
f'(x)=12·x2·(x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x2·(x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -1
1,2,3 и 5 верные
Объяснение:
x>y.
Если к обеим частям верного неравенства прибавить (вычесть) одно и то же число, то получится верное неравенство.
Поэтому x−14>y−14 и x+14>y+14 — верные неравенства.
Если обе части верного неравенства умножить на положительное число, то получится верное неравенство.
14x>14y — верное неравенство.
При умножении неравенств на отрицательное число знак неравенства изменяется на противоположный.
−14x<−14y — верное неравенство.