наибольшее значение многочлена равно 5.
Объяснение:
- 9х² + 12х + 1
- (9х² - 12х - 1) = - ((3х)² - 2·3х·2 + 2² - 5) = -((3х - 2)² - 5) = - (3х - 2)² + 5.
Второе слагаемое 5 неизменно, поэтому наибольшего значения вся сумма достигнет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое - (3х - 2)².
(3х - 2)² ≥ 0 при любом действительном значении х, тогда
- (3х - 2)² ≤ 0, а значит наибольшим его значением является 0.
Получили, что в этом случае сумма будет равной 0 + 5 = 5, и это и есть наибольшее значение многочлена 1+12x-9x².
Рассмотрим функцию у = 1+12x-9x².
Она квадратичная, графиком является парабола. Так как а = - 9, а < 0, то ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = -12/(-18) = 2/3.
у вершины = 1 + 12·2/3 - 9·4/9 = 1 + 8 - 4 = 5.
наибольшее значение многочлена равно 5.
Объяснение:
- 9х² + 12х + 1
- (9х² - 12х - 1) = - ((3х)² - 2·3х·2 + 2² - 5) = -((3х - 2)² - 5) = - (3х - 2)² + 5.
Второе слагаемое 5 неизменно, поэтому наибольшего значения вся сумма достигнет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое - (3х - 2)².
(3х - 2)² ≥ 0 при любом действительном значении х, тогда
- (3х - 2)² ≤ 0, а значит наибольшим его значением является 0.
Получили, что в этом случае сумма будет равной 0 + 5 = 5, и это и есть наибольшее значение многочлена 1+12x-9x².
Рассмотрим функцию у = 1+12x-9x².
Она квадратичная, графиком является парабола. Так как а = - 9, а < 0, то ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = -12/(-18) = 2/3.
у вершины = 1 + 12·2/3 - 9·4/9 = 1 + 8 - 4 = 5.
1) Разность
2,7*10^7-4,5*10^6
(2,7*10-4,5)*10^6
(2,7-4,5)*10^6
22,5*10^6 или 2,25*10^7
2) Сумма
2,7*10^7+4,5*10^6
(2,7*10+4,5)*10^6
(27+4,5)*10^6
31,5*10^6 или 3,15*10^7
3)Произведение
2,7*10^7*4,5*10^6
12,15*10^13 или 1,215*10^14
4) Частное
2,7*10^7/4,5*10^6
(27/10)*10^7/(9/2)*10^6
(27)*10^6*(2/9)*10^6
3*10^6*2*10^6
6*10^12
1) Разность
3.6*10^6-2.4 *10^5
(3.6*10-2.4 )*10^5
(36-2.4 )*10^5
3,36*10^6
2) Сумма
3.6*10^6+2.4 *10^5
(3.6*10+2.4 )*10^5
(36+2.4 )*10^5
3,84*10^6
3)Произведение
3.6*10^6*2.4 *10^5
8,64*10^6+5
8,64*10^11
4) Частное
3.6*10^6/2.4 *10^5
(18/5)*10^6/(12/5)*10^5
(18/5)*10^6*(5/12)*10^5
3*10^6*(1/2)*10^5
(3*10^11)/2