Берём за х сторону квадрата, тогда площадь квадрата будет х*х, а площадь прямоугольника (х-2)*(х+4), составляем уравнение:
х*х=(х-2)*(х+4)
х^2=x^2+4x-2x-8
x^2-x^2-4х+2х=-8
-2х=-8
х=8:2
х=4 см - сторона квадрата
Проверка:
4*4=16 см - площадь квадрата
(4-2)*(4+4)=2*8=16 см - площадь прямоугольника
16 см=16 см
Для решения задачи нужно знать следующие факты:
- скорость по течению = собственная скорость + скорость течения
- скорость против течения = собственная скорость - скорость течения
- скорость по течению + скорость против течения = 2 · собственные скорости
1) 80 : 4 = 20 (км/ч) - скорость катера по течению реки
2) 80 : 5 = 16 (км/ч) - скорость катера против течения реки
3) (20 + 16) : 2 = 36 : 2 = 18 (км/ч) - собственная скорость катера
4) 20 - 18 = 2 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: 18 км/ч и 2 км/ч.
обозначим сторону квадрата за х , тогда площадь прямоугольника будет равна (х-2)(х+4) = х^2 + 2х + 8. а площадь квадрата равна х^2, следовательно х^2 + 2х + 8 = =х^2. отсюда 2х = 8 следовательно х = 4. ответ сторона квадрата равна 4.