Аименьшее целое решение - 0. 1) правая часть отрицательна, тогда подкоренное выражение неотрицательно (кв.корень всегда больше отрицательного числа, если корень имеет смысл), система: -x<0, x+2>=0;
x>0, x>=-2;
x>0.
2)правая часть неотрицательна, возводим в квадрат, получаем систему: x+2>x^2, -x>=0;
x^2-x-2<0, x<=0;
(x+1)(x-2)<0, x<=0 Промежуток от -1 до 2 в первом неравенстве и от -бесконечности до нуля во втором. Пересечение (-1;0]. Наименьшее целое решение - 0.
Угадываем корень: х=3 Подставляем в уравнение: 81+27-72-27-9=0 Сошлось. Значит х=3- корень уравнения. Делим уравнение на корень и получаем х³+4х²+4х+3 Соответственно: (х³+4х²+4х+3)(х-3)=0 Продолжаем в том же духе, угадываем следующий корень. Поломав голову, вышло х=-3. Проверим: -27+36-12+3=0. Сошлось. Таким же образом делим и это уравнение. Получаем х²+х+1=0 Правда тут почему-то нет корней. Не знаю, может я где ошибся. Но получается, что всего тут два корня: х=3, х=-3. Если нужно подробное решение, то могу в вк скинуть, если хочешь.
27⁴ - 9⁴ = (3³)⁴ - (3²)⁴ = 3¹² - 3⁸ = 3⁸ * (3² - 1) = 3⁸ * (9 - 1) = 3⁸ * 8,
тому вираз ділиться на 8, оскільки один з його множників кратний 8 (дорівнює 8), що й треба довести