Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
a₁ = 2,25 a₁₁ = 10,25
a₁₁ = a₁ + 10d
10d = a₁₁ - a₁ = 10,25 - 2,25 = 8
d = 0,8
aₙ = a₁ + d(n - 1)
aₙ = 6,5
6,5 = 2,25 + 0,8(n - 1)
6,5 = 2,25 + 0,8n - 0,8
0,8n = 6,5 - 2,25 + 0,8
0,8n = 5,05
n = 6,3125
Число 6,5 не является членом данной прогрессии так как для этого
n - должно было быть натуральным числом.