Для прокладки водопровода протяженностью 826 м предусматривает уложить 140 труб двух размеров 5,5 м и 6,5 м сколько труб каждого размера следует заготовить
95 мин=1 7/12 ч 12 ч-1 7/12 ч=10 5/12 ч=125/12 ч (двигалась лодка) х - собственная скорость лодки х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 50/(х+2) - время движения по течению 50/(х-2) - время против течения 50/(х+2)+50/(х-2)=125/12 (умножим на 12(х+2)(х-2)) 600(х-2)+600(х+2)=125(х+2)(х-2) 600х-1200+600х+1200=125(х2-2х+2х-4) 1200х=125х2-500 125х2-1200х-500=0 (сократим на 25) 5х2-48х-20=0 D=48*48-4*5*(-20)=2304+400=2704 Корень из D=52 х"=(48-52):2*5=-4:10=-2/5 (не подходит по условию) х=(48+52):10=100:10=10 (км/ч) ответ: собственная скорость лодки 10 км/ч
Решала методом сложения. По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы, сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное. В первом задании, например, я домножила первое уравнение на -3, чтобы далее и в первом, и во втором уравнении системы было 6х и -6х. Это сделано для того, чтобы при сложении этих уравнений иксы полностью уничтожились, и можно было решить их относительно У. Ну а потом по старинке: найденный У подставляем в любое из уравнений системы и получаем уже Х.
х - трубы по 5.5 метров
y - трубы по 6.5 метров
это система =) рисуй скобочку { вот такую
x + y = 140
5.5x + 6.5y = 826
x = 140 - y
5.5x + 6.5y = 826
5.5(140 - y) + 6.5y = 826
y=56
x = 140 - 56 = 84
x = 84 , y = 56
проверяем:
56y + 84x = 6.5 * 56 + 5.5 * 84 = 826 м
ответ: 56 труб по 6.5 метров и 84 трубы по 5.5