Произведение двух натуральных равно 450. найдите эти числа, если одно из них на 7 больше другого. составьте уравнение к , приняв за х меньшее из чисел, и решите ее.
На первый взгляд задача очень простая. Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади). Переводим размеры в одинаковые единицы измерения Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)
НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными. На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок. По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок. Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными). Тогда поместится 20•4•3=240 коробок. Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.
1) 10a + b = 10b + a + 36 9a = 9b + 36 a = b + 4 Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36. Возможные значения b: b = 3; 4; 5 Соответствующие им значения а: a = 7; 8; 9 ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b. Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3 12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43 ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3. Следующее число будет 48*3 = 144.
Пусть одно число х, тогда другое х+7. По условию х*(х+7)=450. Решим уравнение:
х²+7х=450
х²+7х-450=0
х=-25 (не подходит по условию) и х=18.
Первое число 18, второе число 18+7=25.
Проверим: 18*25=450. Решено верно.