(х^4)+(x^3-2x)-4x^2=0
(x^4+4)+x(x^2-2)-4x^2=0
(x^4-4x^2+4+4x^2)+x(x^2-2)-4x^2=0
((x^-2)^2+4x^2)+x(x^2-2)-4x^2=0
(x^2-2)^2+4x^2+(x^2-2)-4x^2=0
(x^2-2)^2+x(x^2-2)+( - 4+4)x^2=0
(x^2-2)^2+x(x^2-2)=0
Производим замену переменных
t=(x^2-2):x
t^2+t=0
t(t+1)=0
ответ вс уравнения:
t= - 1 и t=0
(x^2-2):x= - 1 (x^2-2):x=0
решаем каждое полученное уравнение отдельно
уравнение первое:
(x^2-2):x= - 1
(x^2-2):x+1=0
x^2+x-2=0
D=b^2-4ac
1^1-4*1(-2)=9,поэтому в этом случае х1= - 2, а х2=1
решаем второе уравнение
(x^2-2):x=0
x^2-2=0
x^2=2
в этом случае х1= - корень из2 и корень из 2
Общий ответ: х1= - 2;х2=1;х3=корень из 2;х4= - корень из2
