В задача описка: 4 км не по течению, а против течения, иначе скорость получается отрицательной, что невозможно.Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна(6 + х)км/ч, а против течения -- (6 - х)км/ч. З км по течению лодка проплывает за 3/(6 + х)часов, а 3км против течения - за 3/(6 - х) часов. 4км против течения лодка проплывает за 4/(6 - х) часов.Уравнение:3/(6 + х) + 3/(6 - х) = 4/(6 - х)3·(6 - х) + 3·(6 + х) = 4·(6 + х)(6 + х) = 3·(6 - х)6 + х = 18 - 3х4х = 12х = 3ответ: скорость течения 3км/ч (думаю поймёшь)
S₂=4 S₃=13 S₄=?
{S₂=b₁*(q²-1)/(q-1)=4
{S₃=b₁*(q³-1)/(q-1)=13
Разделим второе уравнение на первое:
(q³-1)/(q²-1)=13/4
(q-1)(q²+q+1)/((q-1)(q+1))=13/4
(q²+q+1)/(q+1)=13/4
4*(q²+q+1)=13*(q+1)
4q²+4q+4=13q+13
4q²-9q-9=0 D=225 √D=15
q₁=3 q₂=-3/4 ∉, так как S₃>S₂. ⇒
b₁*(3²-1)/(3-1)=4
b₁*(8/2)=4
b₁*4=4 |÷4
b₁=1 ⇒
S₄=1*(3⁴-1)/(3-1)=(81-1)/2=80/2=40.
ответ: S₄=40.