В решении.
Объяснение:
Проходит ли график функции y = x + 4 через точку пересечения
графиков функции у = 2х + 5 и у = -5x - 2?
1) Найти координаты точки пересечения графиков у = 2х + 5 и у = -5x - 2. Для этого приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:
2х + 5 = - 5х - 2
2х + 5х = -2 - 5
7х = -7
х = -7/7
х = -1;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
у = 2х + 5 х = -1
у = 2 * (-1) + 5 = -2 + 5 = 3
у = 3;
Координаты точки пересечения графиков (-1; 3).
2) Подставить значения х и у (координаты точки пересечения) в уравнение функции y = x + 4. Если левая часть уравнения будет равна правой, то график y = x + 4 проходит через точку пересечения.
y = x + 4 (-1; 3)
3 = -1 + 4
3 = 3, проходит.
Задача 1.
1 сл. - 34х
2 сл. - 33 × (x-1)
1) 34x - 33 × (x-1)
2) 34x - 33x + 33 = 57
3) x + 33 = 57
4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)
Задача 2.
- S кв.
a + 5 - длина прямоугольника.
a - 3 - ширина прямоугольника.
1) (a + 5)×(a - 3) =
2) - 3a + 5a - 15 =
3) - 3a + 5a - 15 = 0
4) 2a - 15 = 0
5) 2a = 15
6) a = 15:2 = 7,5
a=7,5 - длина стороны квадрата.
7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²
Задача 3.
Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.
Среднему - ?
Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему (
)
Составим уравнение:
2x + x + 
= 14400
1) 4x + 
= 14400
20x + 4x = 72000
24x = 72000
x = 3000 (выделяет среднему внуку)
2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)
3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)
ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)
4х=10
х=2.5