Сначала решим , возведя обе части в квадрат, а потом проверим ОДЗ.
Заметим, однако. что если х меньше 3, то справа отрицательное число (знак при возведении в квадрат теряется) и при выполнении ОДЗ неравенство верно.
x^2+4x-5>x^2-6x+9
10x>14
x>1,4
Теперь ОДЗ:
Под корнем
(x+2)^2-9
Это выражение неотрицательно если х больше либо равно 1 или меньше либо равно -5.
С учетом ОДЗ, ответ x больше либо равен 1 или меньше либо равен -5.
![2\, log_2|x+1|\geq 2\; \; \to \; \; \; log_2|x+1|\geq 1\; \; ,\; \; log_{2}|x+1|\geq log_22\; ,\\\\|x+1|\geq 2\; \; \to \; \; \; \left [ {{x+1\geq 2} \atop {x+1\leq -2}} \right.\; \; \left [ {{x\geq 1} \atop {x\leq -3}} \right.\; \; \Rightarrow \\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-3\, ]\cup [\, 1,+\infty )](/tpl/images/0838/6182/898bc.png)
P.S. Свойство 
верно только для 
. Но под знаком log в его аргументе может стоять квадрат какого-то выражения, т.к. квадрат любого выражения неотрицателен (больше или равен 0) . Из-за области определения логарифмической функции мы требуем , чтобы аргумент был строго больше 0, то есть остаётся, чтобы квадрат выражения не равнялся 0 . Во 2 (чётную) степень может возводится не только положительное, но и отрицательное выражение 
, а под знаком log должно остаться строго положительное выражение, поэтому в общем случае в аргументе log , надо писать модуль аргумента. Поэтому в общем случае действует свойство log , обведённое в рамочку.
Решение задания приложено