Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла) 2. представил 1/cosx как secx 3.6sinx (аналогично первому) 4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим: 5. 6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x, получаем -15*(-1/x)=15/x+C 7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу: получаем: \ 8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: 9. разобьем на два интеграла: применим формулы для двух интегралов и получим: 10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим: 11. эхх, устал... 12. аналогично десятому. представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
Корни: x₁ и x₂
По т. Виетта x₁+x₂ = 3,
по условию x₁ - x₂ = 1.
Сложим последние два уравнения, получим 2*x₁ = 3+1 = 4,
отсюда x₁ = 4/2 = 2,
Подставляем последнее в первое уравнение:
2+x₂ = 3,
x₂ = 3-2 = 1.
Тогда произведение корней
x₁*x₂ = 2*1 = 2.