1: два тракториста работая совместно могут вспахать поле за 2 часа 40 минут сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы если известно что 1 из них может выполнить его на 4: 00 быстрее второго. 2 : из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. через 3 ч. оказалось, что первый из них расстояние в 30 км больше, чем второй. найдите скорость каждого автомобиля, если на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй. решите методом системы

👇

Ответ:

Малышкалюбитспать

02.10.2021

Если время работы одного первого тракториста обозначим х мин, а время второго у мин, то у-х=240. Это 4 часа в минутах.

За 1 мин первый выполнит 1/х часть работы, а второй - 1/у часть работы. Они работают совместно 160 мин. Получим 160*1/х + 160* 1/у=1

Решаем систему подстановки у=х+240.

160/х +160/(х+240)=1. х≠0 и х≠-240. Умножим на общий знаменатель х(х+240) обе части уравнения.

160(х+240)+160х=х²+240х

х²-80х-38400=0

D=160000. x=(80+400)/2=240, x=(80-400)/2=-160- не годится для задачи.

Первому трактористу нужно для работы 240 мин= 4 часа, второму 240+240=480 мин= 8 часов.

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, а второго у км/ч.

3х-3у=30.

Весь путь первый автомобиль проделал за 360/х ч, а второй за 360/у ч,по условию 360/у-360/х=0,5.

Выразим х из первого уравнения: х-у=10, х=у+10.

360/у-360/(у+10)=0,5

0,5у²+5у-3600=0, D=7225

y=80, y=-90 - не годится.

х=90

90 км/ч- скорость первого, 80 км/ч - скорость второго автомобиля.

4,8(70 оценок)

Ответ:

3035111236

02.10.2021

1/(x+y)=8/3

1/y-1/x=4

x+y=(3/3)/(8/3)

x+y=(3/3)*(3/8)

x+y=9/24

x+y=3/8

y=3/8-x

1/(3/8-x)-1/x=4

x*(1/(-x+3/8)-1/x)=4x

(-16x+3)/(8x-3)=4x

(-16x+3)/(8x-3)*(-x+3/8)=4x*(-x+3/8)

2x-3/8=-4x^2+3x/2

4x^2+x/2-3/8=0

D=(1/2)^2-4*4*(-3/8)=6.25

x1=(√6.25-1/2)/(2*4)=1/4=0.25

x2=(-√6.25-1/2)/(2*4)=-3/8

y=3/8-2/8=1/8=0.125

1/0.25=4 часа первый

1/0,125=8 часов второй

360/x-360/y=0.5

3y-3x=30

3y=3x+30

y=(3x+30)/3

y=x+10

(360/x-360/(x+10))*x=0.5x

3600/(x+10)=0.5x

3600/(x+10)*(x+10)=0.5x*(x+10)

3600=0.5x^2+5x

-0.5x^2-5x+3600=0

D=(-5)^2-4*(-0.5)*3600=7225

x1=(√7225-(-5))/(2*(-0.5))=-90

x2=(-√7225-(-5))/(2*(-0.5))=80 км в час

у=80+10=90 км в час

4,5(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Monika950

02.10.2021

Решим неравенства отдельно:
1)
$x^2+3x-10 \leq 0$
разложим на множители:
$x^2+3x-10 =0
\\D=9+40=49=7^2
\\x_1= \frac{-3+7}{2} =2
\\x_2= \frac{-3-7}{2}=-5 
\\(x-2)(x+5)$
получим:
$(x-2)(x+5) \leq 0$
решим его методом интервалов(см. приложение 1)
ответ для данного неравенства: $x \in [-5;2]$
2) (x+4)^2>0 - квадрат всегда принимает только неотрицательные значения, но в данное неравенство - строгое, следовательно его решением будут все числа, кроме (x+4)^2=0; x+4=0; x=-4 - эта точка выколотая.
запишем это в виде промежутка: $x \in (-\infty;-4)U(-4;+\infty)$
теперь пересечем множества решений этих 2 неравеств, получим:
$x \in [-5;-4)U(-4;2]$
сумма целых чисел из этого промежутка:
-5+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-11+3=-8
ответ: -8

4,4(8 оценок)

Ответ: