(0 ; 0), (2 ; -2)
Объяснение:
"Общим решением нескольких уравнений будут являться точки их пересечения".
С уравнением y= -x думаю все ясно, это будет убывающая кривая под красивым углом 45*.
А второе - это уравнение окружности (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где "a" и "b" координаты центра окружности.
(x-2)^2 + y^2 = 2^2 из нашего уравнения получаем a = 2 (минус у нас по формуле, а само значение будет с плюсом, если у нас было бы +2 то значение а было бы с минусом), а b = 0 и r = 2 (поскольку радиус у нас в квадрате по формуле).
Дальше отмечаем точку (2 ; 0), центр окружности, рисуем саму окружность с радиусом 2.
По рисунку отчетливо видны точки пересечения (0 ; 0) и (2 ; -2),
это и будет являться ответом.
1)Решение системы уравнений (4,4; 2,4).
2)6 (км/час) - скорость катера в стоячей воде.
40 (км) - проплыл катер против течения.
3)33 (км/час) -собственная скорость обеих лодок (скорости равны по условию).
50,4 (км) - пройдёт лодка, плывущая по течению.
42 (км) - пройдёт лодка, плывущая против течения.
Объяснение:
1)Решить систему уравнений методом подстановки:
k/3+t/2=8/3
k/2+t/3=3
Умножить первое и второе уравнение на 6 для упрощения:
2k+3t=16
3k+2t=18
Выразить k через t в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить t:
2k+3t=16
2k=16-3t
k=(16-3t)/2
k=8-1,5t
3(8-1,5t)+2t=18
24-4,5t+2t=18
-2,5t= -6
t= -6/-2,5
t=2,4;
k=8-1,5t
k=8-1,5*2,4
k=4,4.
Решение системы уравнений (4,4; 2,4).
2)Задача 1.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость катера в стоячей воде.
х+2 - скорость катера по течению.
х-2 - скорость катера против течения.
Согласно условию задачи уравнение:
(х+2) * 5= (х-2) * 10
5х+10=10х-20
5х-10х= -20-10
-5х= -30
х=6 (км/час) - скорость катера в стоячей воде.
(6-2)*10=40 (км) - проплыл катер против течения.
3)Задача 2.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость обеих лодок (скорости равны по условию).
х+3 - скорость лодки по течению.
х-3 - скорость лодки против течения.
92,4 (км) - общее расстояние.
1,4 (час.) - общее время.
(х+3)+(х-3) - общая скорость, уравнение:
[(х+3)+(х-3)] * 1,4=92,4
2х*1,4=92,4
2,8х=92,4
х=92,4/2,8
х=33 (км/час) -собственная скорость обеих лодок (скорости равны по условию).
(33+3)*1,4=50,4 (км) - пройдёт лодка, плывущая по течению.
(33-3)*1,4=42 (км) - пройдёт лодка, плывущая против течения.
Проверка:
50,4+42=92,4 (км), верно.
9х + х = 600
10х=600
х=60 км
2.6х-(-2х-5)=2*(2х+4)
6х + 2х + 5 =4х+8
12х=3
х=0.25