М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
легенда19
легенда19
28.02.2023 17:14 •  Алгебра

Выражение 1) (5+b)(b+5)-b^2. 2) c^2+(9-c)(9+c) 3) (1/3-z)(1/3+z)-1/9. 4) -16/49+(4/7-d)(d+4/7) 5) (0,9-a)(a+0,9)-a(1+a) 6) k(5-k)+(1,2+k)(k-1,2)

👇
Ответ:
FuzziBoy
FuzziBoy
28.02.2023

1)  (5+b)(b-5)-b²=(b+5)(b-5)-b²=b²-25-b²=-252) 2) c²+(9-c)(9+c)=c²+81-c²=813) 3) (1/3-z)(1/3+z)-1/9=1/9-z²-1/9=-z²4)  4)-16/49+(4/7-d)(d+4/7)=-16/49+(4/7-d)(4/7+d)=-16/49+16/49-d²=-d²5) 5)(0,9-a)(a+0,9)-a(1+a)=(0,9-a)(0,9+a)-a+a=0,81-a²       6)k(5-k)+(1,2+k)(k-1.2)=-k²+5k+(k+1.2)(k-1.2)=-k²+5k+k²-1,44=5k-1,44

4,5(73 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
alekseyovsyann
alekseyovsyann
28.02.2023

1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.

Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.

А значит ответ нет.

2) Заметим, что искомая сумма a_1+a_2+...+a_1a_2...a_{10}=(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1.

И правда. Пусть P(k) - сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда P(k+1)=a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k+a_{k+1}(1+a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)=(a_{k+1}+1)(a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)+a_{k+1}=(a_{k+1}+1)(P(k)+1)-1\\ P(1)=a_1=(a_1+1)-1

(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1

Т.к. числа отрицательны, то a_i+1\leq 0 \:\forall i

Если хотя бы одно из a_i=-1, вся сумма равна -1.

В остальных случаях a_i+1\leq -1 - всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что (a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1).

А тогда сумма могла равняться только -1

4,7(33 оценок)
Ответ:
alekseysidorov
alekseysidorov
28.02.2023
1) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1)=2n^2 -3n +2n -3 + 3n^2 +n -3n -1 = 5n^2 -3n -4
2) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y)=2x^2-3ху-2ху+3у^2 - (6х^2 +3ху -2ху -у^2) = 2x^2-3ху-2ху+3у^2- 6х^2 -3ху + 2ху +у^2 = -4x^2 -6xy +4y^2
Можно упростить дальше по формуле разности квадратов: (4y^2-4x^2) -6xy = 4(y-x)(y+x) -6xy
3) Объединяем в квадрат суммы и разность квадратов:
(2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1)=(2a+3)^2 - (4a^2-1)=2a^2 + 12a +9 -4a^2 +1 = -2a^2 +12a +10
Ещё можно 2 вынести за скобку : 2(-a^2 +6a +5)
4) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)=3cd +9c^2 -d^2 -3cd + 4c^2 -16cd -cd +4d^2 = 13c^2 -17cd +3d^2
4,6(45 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ