1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
1) (5+b)(b-5)-b²=(b+5)(b-5)-b²=b²-25-b²=-252) 2) c²+(9-c)(9+c)=c²+81-c²=813) 3) (1/3-z)(1/3+z)-1/9=1/9-z²-1/9=-z²4) 4)-16/49+(4/7-d)(d+4/7)=-16/49+(4/7-d)(4/7+d)=-16/49+16/49-d²=-d²5) 5)(0,9-a)(a+0,9)-a(1+a)=(0,9-a)(0,9+a)-a+a=0,81-a² 6)k(5-k)+(1,2+k)(k-1.2)=-k²+5k+(k+1.2)(k-1.2)=-k²+5k+k²-1,44=5k-1,44