Дана прямая 3x-4y=2 и точки A (3;1) B (2;1) C (-2;2) можем выяснить где точки находятся A (3;1) - это точка с координатами x=3; y=1 - подставляем в уравнение 3*3 - 4*1 = 9 - 4 =5 т.к. 5 ≠ 2, то точка A (3;1) не лежит на нашей прямой Аналогично с точкой B (2;1) - x=2; y=1 - подставляем в уравнение 3*2 - 4*1 = 6 - 4 = 2 т.к. 2 = 2, то точка B (2;1) лежит на прямой C (-2;2) - x= -2; y=2 - подставляем в уравнение 3*(-2) - 4*2 = -10 и -10 ≠ 2, то точка C (-2;2) не лежит на нашей прямой Прямой принадлежит только точка B (2;1)
Теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Получаем и решаем
x² = (x - 4)² + (x - 2)²
x² = x² - 8x + 16 + x² - 4x + 4
приведем подобные и получим квадратное уравнение
x² - 12x + 20 = 0 ; по теореме Виета находим корни 10 и 2
(x - 10) * (x - 2) = 0
корень 2 не подходит, т.к. длина катета x-4 положительна, поэтому гипотенуза равна 10, 1й катет 6 и 2й катет 8.
Соответственно периметр равен сумме всех сторон 10 + 8 + 6 = 24