Планер пролетев 15 км по направлению ветра, раза вернулся и пролетел 10 км против ветра, затратив на весь путь 1 час найдите скорость планера против ветра если скорость ветра равна 5 км/ч
Мы знаем, что планер пролетел 15 км по направлению ветра и 10 км против ветра, затратив на весь путь 1 час. Скорость ветра равна 5 км/ч.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить скорость планера и, зная скорость планера и скорость ветра, найти его скорость против ветра.
Пусть скорость планера равна V км/ч. Тогда скорость планера по направлению ветра будет V + 5 км/ч (планер летит с учетом ветра), а против ветра будет V - 5 км/ч (планер летит против ветра).
Для первого участка пути (15 км) время будет равно расстоянию (15 км) поделить на скорость (V + 5 км/ч):
15 / (V + 5)
Для второго участка пути (10 км) время будет равно расстоянию (10 км) поделить на скорость (V - 5 км/ч):
10 / (V - 5)
Так как время на оба участка пути составляет 1 час, мы можем записать уравнение:
15 / (V + 5) + 10 / (V - 5) = 1
Давайте решим это уравнение.
Умножим оба члена уравнения на общее кратное знаменателей (V + 5)(V - 5):
15(V - 5) + 10(V + 5) = (V + 5)(V - 5)
15V - 75 + 10V + 50 = V^2 - 5V + 5V - 25
25V - 25 = V^2 - 25
Приравняем все члены уравнения к нулю:
V^2 - 25 - 25V + 25 = 0
V^2 - 25V = 0
V(V - 25) = 0
Таким образом, у нас есть два возможных значения скорости планера: V = 0 и V = 25.
Очевидно, что планер не может иметь скорость 0 км/ч, поэтому отбрасываем это решение.
Таким образом, скорость планера против ветра равна 25 км/ч.
Мы знаем, что планер пролетел 15 км по направлению ветра и 10 км против ветра, затратив на весь путь 1 час. Скорость ветра равна 5 км/ч.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить скорость планера и, зная скорость планера и скорость ветра, найти его скорость против ветра.
Пусть скорость планера равна V км/ч. Тогда скорость планера по направлению ветра будет V + 5 км/ч (планер летит с учетом ветра), а против ветра будет V - 5 км/ч (планер летит против ветра).
Для первого участка пути (15 км) время будет равно расстоянию (15 км) поделить на скорость (V + 5 км/ч):
15 / (V + 5)
Для второго участка пути (10 км) время будет равно расстоянию (10 км) поделить на скорость (V - 5 км/ч):
10 / (V - 5)
Так как время на оба участка пути составляет 1 час, мы можем записать уравнение:
15 / (V + 5) + 10 / (V - 5) = 1
Давайте решим это уравнение.
Умножим оба члена уравнения на общее кратное знаменателей (V + 5)(V - 5):
15(V - 5) + 10(V + 5) = (V + 5)(V - 5)
15V - 75 + 10V + 50 = V^2 - 5V + 5V - 25
25V - 25 = V^2 - 25
Приравняем все члены уравнения к нулю:
V^2 - 25 - 25V + 25 = 0
V^2 - 25V = 0
V(V - 25) = 0
Таким образом, у нас есть два возможных значения скорости планера: V = 0 и V = 25.
Очевидно, что планер не может иметь скорость 0 км/ч, поэтому отбрасываем это решение.
Таким образом, скорость планера против ветра равна 25 км/ч.