Несколько детей разделили поровну между собой 24 конфеты.если бы число детей было на 2 меньше,то каждый получил бы дополнительно 2 конфеты.сколько было детей.
Давайте разберем эту задачу пошагово и найдем решение.
Предположим, что количество детей в начале было х. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
24 / х = 24 / (х - 2) + 2
Давайте выясним почему мы используем такое уравнение:
- В начале у нас было 24 конфеты, и мы разделили их между x детьми. Поэтому у каждого ребенка было 24 / х конфеты.
- Когда число детей стало на 2 меньше, у каждого ребенка стало на 2 конфеты больше. Поэтому у каждого ребенка стало 24 / (х - 2) + 2 конфеты.
Рассмотрим теперь пошаговое решение:
1. Упростим уравнение и избавимся от дроби, перемножив обе части на общий знаменатель (х * (х - 2)):
24 * (х - 2) = 24х + 2 * х * (х - 2)
2. Раскроем скобки:
24х - 48 = 24х + 2х^2 - 4х
3. Сократим одинаковые слагаемые на обеих сторонах:
-48 = 2х^2 - 4х
4. Перенесем все слагаемые влево и получим квадратное уравнение:
2х^2 - 4х - 48 = 0
5. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы:
