решить: −4sin(x) =√2−6sin(x) sin(−x−3π/4)=1/√2 tg(2x−π/6) 0 √3tg(x)+3≥0 sin(x+π/6)≥1 - id1799599320210204 от 404ada505 04.02.2021 15:32

Question

Алгебра: решить: −4sin(x) =√2−6sin(x) sin(−x−3π/4)=1/√2 tg(2x−π/6) 0 √3tg(x)+3≥0 sin(x+π/6)≥1

404ada505 · Accepted Answer

Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:

1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии a_1 равен 100.

2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии равна 50.

3) Всего было 1000 рублей = сумма членов (то есть дней) равна 1000.

Сумма вычисляется по формуле $S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$

Чтобы найти , подставим в эту формулу известные числа:

$\dfrac{2 \cdot 100+50(n-1)}{2} \cdot n=1000\\(200+50n-50) \cdot n = 1000 \cdot 2\\(50n+150) \cdot n=2000\\50n^2+150n-2000=0\\n^2+3n-40=0$

Решим это уравнение с дискриминанта:

$D=3^2-4 \cdot (-40)=9+160=169\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\\n_1=\dfrac{-3+13}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\n_2=\dfrac{-3-13}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8$

Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ: n=5.

ответ: на пять дней.

решить: −4sin(x) =√2−6sin(x)
sin(−x−3π/4)=1/√2
tg(2x−π/6)<0
√3tg(x)+3≥0
sin(x+π/6)≥1