А)2sinx+1≤0 решите неравенства контрольная на дом, б) 2cosx-√2≥0. a)2sin (3x-pi/4)< √3. b)ctg 3x> 1. в)tg 5x≥-√3

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Vainax

11.03.2022

График построен

Объяснение:

y = -x² + 2x + 8 - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).

Найдём вершину:

x = - 2 / (2 * (-1)) = 1

y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Итак, вершина: (1; 9).

По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.

С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).

На фото:

т. С(1; 9) - вершина;

т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;

т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.

. y = - x^2 + 2x + 8. построить график функции и таблицу.

4,6(76 оценок)

Ответ:

helpmepls1234566

11.03.2022

а) sin x - 0,5 = 0

$\sin(x) = \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1) ^{n} arcsin( \frac{1}{2} ) + \pi \: n \\ \\ x = ( - 1)^{n} \times \frac{\pi}{6} + \pi \: n \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

$1) \: n = ( - 1) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{1} \times \frac{\pi}{6} - \pi = - \frac{\pi}{6} - \pi = - \frac{7\pi}{6} < 0$

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

$2) \: n = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{0} \times \frac{\pi}{6} + \pi \times 0 = \frac{\pi}{6}$

При n=0 - x = π/6 - принадлежит отрезку [0;2π].

$3) \: n = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{1} \times \frac{\pi}{6} + \pi = - \frac{\pi}{6} + \frac{6\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$

При n=1 - x = (5π/6) - принадлежит отрезку [0;2π].

$4) \: n = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{2} \times \frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{13\pi}{6}$

При n=2 - x = (13π/6) - не принадлежит отрезку [0;2π].

$x = \frac{\pi}{6} \\ \\ x = \frac{5\pi}{6}$

б) tg x - 1 = 0

$tg \: x = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = arctg \: (1) + \pi \: n \\ \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$