Постройте график функции y= |x-1|-|x- 2| и определите при каких значениях b прямая y=x+b имеет с графиком - id975671520200324 от ruzar1987 24.03.2020 08:58

Question

Алгебра: Постройте график функции y= |x-1|-|x- 2| и определите при каких значениях b прямая y=x+b имеет с графиком ровно две общие точки

ruzar1987 · Accepted Answer

Линейная функция имеет формулу: y = kx + b
прямая пропорциональность имеет формулу: y = kx
т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.

уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты
в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0
тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2)
x / 6 = (y - 2) / -2 | умножаем на 6
x = -3(y - 2)
x = -3y + 6
6 - 3y = x
3y = 6 - x
y = (6 - x) / 3
y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3

т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3

Постройте график функции y= |x-1|-|x- 2| и определите при каких значениях b прямая y=x+b имеет с графиком ровно две общие точки

MOGZ ответил