Пусть через х дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.
Тогда
(180-40х) м дороги останется отремонтировать первой бригаде,
(160-25х) м дороги останется отремонтировать второй бригаде.
По условию
(180-40х) < (160-25х) в 3 раза.
Получаем уравнение:
160 - 25х = 3 · (180-40х)
160-25х = 540 - 120х
120х - 25х = 540 - 160
95х = 380
х = 380 : 95
х = 4
ответ: через 4 дня первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.
Объяснение:
Система уравнений:
x/2 +y/2 -2xy=16 |×2
x+y=-2
x+y-4xy=32
-2-4xy=32
-4xy=32+2
-4xy=34 |2
x=-17/(2y)
-17/(2y) +y=-2
(-17+2y²)/(2y)=-2
-17+2y²=-4y
2y²+4y-17=0; D=16+136=152
y₁=(-4-2√38)4=(-2-√38)/2
y₂=(-4+2√38)4=(√38 -2)/2
x₁+(-2-√38)/2=-2; x₁=(-4+2+√38)/2=(√38 -2)/2
x₂+(√38 -2)/2=-2; x₂=(-4-√38 +2)/2=(-2-√38)/2
ответ: ((√38 -2)/2; (-2-√38)/2); ((-2-√38)/2; (√38 -2)/2).
Система уравнений:
x/2 +y/2 +2xy=4
x-y=4
x/2 +y/2 +2xy=x-y |×2
x+y+4xy=2x-2y
4xy=2x-2y-x-y
4xy=x-3y
x-4xy=3y
x(1-4y)=3y
x=(3y)/(1-4y)
(3y)/(1-4y) -y=4
(3y-y+4y²)/(1-4y)=4
2(y+2y²)=4(1-4y) |2
2y²+y-2+8y=0
2y²+9y-2=0; D=81+16=97
y₁=(-9-√97)/4
y₂=(-9+√97)/4=(√97 -9)/4
x₁ -(-9-√97)/4=4; x₁=(16-9-√97)/4=(7-√97)/4
x₂ -(√97 -9)/4=4; x₂=(16+√97 -9)/4=(7+√97)/4
ответ: ((7-√97)/4; (-9-√97)/4); ((7+√97)/4; (√97 -9)/4).
Тогда 1-я бригада ремонтировала ежедневно 40х, а 2-я бригада 25х
Осталось 1-й бригаде 180-40х, 2-й бригаде 160-25х, что в 3раза больше.
Уравнение:
3(180-40х) = 160 - 25х
540 - 120х = 160 - 25х
95х = 380
х = 4
ответ: через 4 дня.