На этой странице я расскажу об одном популярном классе задач, которые встречаются в любых учебниках и методичках по теории вероятностей - задачах про бросание монет (кстати, они встречаются в части В6 ЕГЭ). Формулировки могут быть разные, например "Симметричную монету бросают дважды..." или "Бросают 3 монеты ...", но принцип решения от этого не меняется, вот увидите.
найти вероятность, что при бросании монеты
Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать "бросают 3 монеты" или "бросают монету 3 раза", результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга).
Для задач о подбрасывании монеты существуют два основных метода решения, один - по формуле классической вероятности (фактически переборный метод, доступный даже школьникам), а также его более сложный вариант с использованием комбинаторики, второй - по формуле Бернулли (на мой взгляд он даже легче первого, нужно только запомнить формулу). Рекомендую по порядку прочитать про оба метода, и потом выбирать при решении подходящий.
Объяснение:
3¹⁰⁰⁰=9⁵⁰⁰=81²⁵⁰=243²⁰⁰≡43²⁰⁰(mod 100)=(43²)¹⁰⁰=(1600+240+9)¹⁰⁰≡(0+40+9)¹⁰⁰(mod 100)=((50-1)²)⁵⁰=(2500-100+1)⁵⁰≡(0-0+1)⁵⁰(mod 100)=1
Это значит, что число заканчивается на 01.
В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю