Известно, что последовательность (xₙ) - сходится, а последовательность (yₙ) - расходится. что можно сказать о сходимости последовательности (xₙ+yₙ)? ответ обосновать.
Тогда Yn - разность двух последовательностей: (Xn + Yn), которая сходится по допущению и Xn, которая сходится по условию. А разность двух сходящихся последовательностей тоже сходится. Выходит, что Yn сходится, тогда как по условию она расходится. Противоречие.
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Вот наступила золотая осеньe. самая красивая и живописная пора года. осень любит желтые, красные, оранжевые краски, а как любит она осыпать все золотом. вот приходишь в березовую рощу, и не можешь отвести глаз, все в золоте. на березках вместо листочков висят золотые монетки, и, кажется, что от одного дуновения ветерка они начнут тут же звенеть. золотом осыпает осень и парки, особенно липы. идешь и радуешься такой красоте. и начинаешь понимать, почему поэты так любили воспевать осень. а иногда просто слов нет, ну невозможно описать все ту красоту, которая открывается перед тобой. гуляешь по парку и не можешь нагуляться, так не хочется оставлять эту красоту. красиво рано утром, когда хорошая погода. золотые деревья просто сияют на фоне яркого голубого неба. нельзя не восхищаться природой, нет ничего прекраснее нее. ах! как здорово, просто дух захватывает от всего этого великолепия. золотая осень не уходи, порадуй нас еще немножко. но, к сожалению, это время короткое, и вот уже через неделю, деревья начинают сбрасывать свое убранство. а как не хочется расставаться со сказкой, как хочется еще полюбоваться живописными золотыми пейзажами.
От противного.
Пусть сумма сходится.
Тогда Yn - разность двух последовательностей: (Xn + Yn), которая сходится по допущению и Xn, которая сходится по условию. А разность двух сходящихся последовательностей тоже сходится. Выходит, что Yn сходится, тогда как по условию она расходится. Противоречие.
Значит, Xn + Yn расходится.