2набор из двенадцати одинаковых по стоимости карандашей подешевел на 24 %. на сколько процентов подешевел - id977092420210724 от drsamsoff 24.07.2021 18:29

Question

Алгебра: 2набор из двенадцати одинаковых по стоимости карандашей подешевел на 24 %. на сколько процентов подешевел один такой карандаш? 3 рубашка стоит 450 рублей. во время распродажи скидка на все товары составляет 20 %. сколько рублей стоит рубашка во время распродажи? 4 налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. заработная плата петра ивановича равна 14 000 рублей. сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

drsamsoff · Accepted Answer

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.

MOGZ ответил