если x1 больший корень а x2 меньший то x1=5x2
по теореме Виета
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
тогда решаем системой
5x2*x2=(49a^2-7a)/1
5x2+x2=(-(-(14a-1))/1 ⇒
5x2^2=49a^2-7a
6x2=14a-1 ⇒ x2=(14a-1)/6
5((14a-1)/6)^2=49a^2-7a
5((196a^2-28a+1)/36)=49a^2-7a
5(196a^2-28a+1)=36(49a^2-7a)
980a^2-140a+5=1764a^2-252a
784a^2-112a-5=0
D=(-112)^2-4*784*(-5)=12544+15680=28224=168^2
a1=(-(-112)-168)/(2*784)=(112-168)/1568=-56/1568=-1/28
a2=(-(-112)+168)/(2*784)=(112+168)/1568=280/1568=5/28
вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
ответ на фотоооооооооооооо