На доске написаны числа от 1 до 299. раз в минуту какие-то 2 числа стираются, а вместо них записываются неотрицательное число, равное разности этих чисел. через некоторое время на доске осталось 1 число. какое максимальное значение оно может иметь?
Метод интервалов. Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0 5х = 0 3+х = 0 х - 9 = 0 х =0 х = -3 х = 9 Отметим найденные числа на числовой прямой -∞ - -3 + 0 - 9 + +∞ Получили 4 интервала - - + + это знаки множителя 5х - + + + это знаки множителя (3 + х) - - - + это знаки множителя (х - 9) На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ: х∈(-∞; -3)∨(0; 9)
Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.
ответ: скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.