Длина: a = 3 м = 300 см
Ширина: b = 2 м = 200 см
Высота: h = 95 см
Объем доски:
V = abh = 300·200·95 = 5700000 (см³) = 5,7·10⁶ (см³) = 5,7 (м³)
ответ: 5,7·10⁶ см³.
log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(a) b - log(a) c = log(a) b/c
x+2>0 x>-2
x+5>0 x>-5
ОДЗ x∈(-2 +∞)
log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1
log(4) (x + 2) / (x + 5) < log(4) 4
основание больше 1 снимаем логарифмы без изменения знака
(x + 2) / (x + 5) < 4
(x + 2)/(x + 5) - 4 < 0
(x + 2 - 4x - 20)/(x + 5) < 0
(- 3x - 18)/(x + 5) < 0
- 3(x + 6)/(x + 5) < 0
(x+6)/(x+5) > 0
-------------- (-6) ++++++++++ (-5) -------------------
x∈(-∞ -6) U (-5 +∞)
пересекаем с ОДЗ
x∈(-2 +∞)
Переведём всё в сантиметры:
3м = 300см
2м = 200см
Найдём объём:
V=a*b*h=300*200*95=5700000см³=5,7*10⁶см³