В решении.
Объяснение:
На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 56 см² больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 4
у² - х² = 56
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 4)² - х² = 56
х² + 8х + 16 - х² = 56
8х = 56 - 16
8х = 40
х = 40/8
х = 5 (см) - ширина прямоугольника.
5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.
2) Найти площадь прямоугольника:
S = 9 * 5 = 45 (см²).
1) 40 мин = 2/3 ч
60*2/3 = 40 км проехал первый автобус до выезда второго навстречу
2) 205 - 40 = 165 км между автобусами в момент выезда второго
3) 60 + 50 = 110 км/ч скорость сближения автобусов
4) 165 : 110 = 1,5 ч до встречи автобусов в пути
5) 60*1,5 + 40 = 90+40= 130 км проехал от Екатеринбурга первый автобус до встречи со вторым