все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.Например, если делить 2 на 3, то сначала получим ноль целых, потом шесть десятых, а затем при делении всё время будет повторяться остаток 2, а в частном - цифра 6.Такое деление закончить без остатка невозможно и поэтому дробь 2/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.Если в записи десятичной дроби одна цифра или группа цифр начинают повторяться бесконечно много раз, такую дробь называют периодической дробью.В краткой записи периодической дроби повторяющуюся цифру (или группу цифр) пишут в скобках. Эту цифру (или группу цифр) называютпериодом дроби.Вместо 0,666... пишут 0,(6) и читают «ноль целых и шесть в периоде».Перевод периодической дроби в бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.Рассмотрим периодическую дробь 10,0219(37).Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k = 2.Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периодадесятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m = 4.Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквойa. a = 021937 = 21 937
Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой b. b = 0219 = 219
Подставляем найденные значения в формулу, где Y - целая частьбесконечной периодической дроби. У нас Y = 10.Пример перевода периодической дроби в обыкновеннуюИтак, подставляем все найденные значения в формулу выше и получаем обыкновенную дробь. Полученный ответ всегда можно проверить на обычном калькуляторе.
Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на 3 км/ч., но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда: 1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже. 2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее. 3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее 4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.
D(y): x³ - 5x² > 0 ⇒ x²(x - 5) >0 ⇒ x > 0 и x > 5 ⇒ x > 5
6x > 0 ⇒ x > 0
x³ - 5x² - 6x = 0
x(x² - 5x - 6) = 0
x = 0 или x² - 5x - 6 = 0
D = b² - 4 · a · c = 25 - 4 · (-6) = 25 + 24 = 7²
x₁₂ = 6; -1
Корень (-1) не подходит по ОДЗ, поэтому проверим (6):
log₄(216 - 180) = log₄(36)
log₄(36) = log₄(36)
ответ6