Докажите что выражение -х в квадрате -10х-28 принимает отрицательные значения при всех х! какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х? ? ! по не было проблем,а тут фигня-какая-то! извините за выражение. огромное
Доказывать можно и другими но я возьму графический Построим график а = -1 <0, следовательно, ветви графика идут вниз. Ищем еще точки для графика, чем больше точек, тем лучше. х -4; -6; -3; -7 у -4; -4; -7; -7 Строим по эти точкам график. Видим, что выше Ох он не поднимается, значит, значение отрицательное при любом х. Наибольшее значение (-3) выражение принимает при х = -5, т. е. в вершине параболы.
1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0) выносим за скобку множитель x+1 x³+x²+5x²+5x+6x+6= =(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)= =x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)= =(x+1)(x²+5x+6)= решаем квадратное уравнение: x²+5x+6=0 x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2 x₁=-3 x₂=-2 т.е. (x+1)(x+2)(x+3)
2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0) выносим за скобку множитель x+1 (а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1) P,S, в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней D=-3
x3= корень из 4.5
Построим график
а = -1 <0, следовательно, ветви графика идут вниз. Ищем еще точки для графика, чем больше точек, тем лучше.
х -4; -6; -3; -7
у -4; -4; -7; -7
Строим по эти точкам график. Видим, что выше Ох он не поднимается, значит, значение отрицательное при любом х.
Наибольшее значение (-3) выражение принимает при х = -5, т. е. в вершине параболы.