Фиксируем цифру три на месте сотен тысяч, затем, если цифры в шестизначном числе не могут повторяться, то на место десятков тысяч можно поставить любую цифру из {2;5;6;7;8}, т.е. всего имеется 5 вариантов, на место тысяч можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр, на место сотен можно поставить любую цифру из оставшихся трёх цифр, на место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух цифр, на место единиц одну цифру. В итоге получаем: 1*5*4*3*2*1=120 вариантов всего.
Если же цифры шестизначного числа могут повторяться, то фиксируя на месте сотен тысяч цифру 3, на все остальные места можно поставить любую из {2;5;6;7;8}, т.е. 5 вариантов для каждого разряда. В итоге получаем: 1*5*5*5*5*5=3125 вариантов.
Время, которое потратил катер, идущий по течению 7 - 1,5 = 5, 5 часов Катера одинаковые, значит и скорость в стоячей воде у них одинаковая. Вот ее и возьмем за х. Только катер, идущий по течению, шел со скоростью (х + 2) км/ч ( течение реки а идущий против течения ( х - 2) км/ч. Следовательно катер, идущий по течению х+ 2) * 5, 5 км , а тот, что против течения (х-2)*7 км. Вместе они км. Составляем уравнение: (х+ 2) * 5, 5 + (х-2)*7 = 347 5, 5 х + 11 + 7 х - 14 = 347 12, 5 х = 347 + 14 - 11 12, 5 х = 350 х = 28 км/ч Это и есть собственная скорость катера. ответ : 28 км/ч
то на место десятков тысяч можно поставить любую цифру из {2;5;6;7;8}, т.е. всего имеется 5 вариантов,
на место тысяч можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен можно поставить любую цифру из оставшихся трёх цифр,
на место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух цифр,
на место единиц одну цифру.
В итоге получаем: 1*5*4*3*2*1=120 вариантов всего.
Если же цифры шестизначного числа могут повторяться, то фиксируя на месте сотен тысяч цифру 3, на все остальные места можно поставить любую из {2;5;6;7;8}, т.е. 5 вариантов для каждого разряда.
В итоге получаем: 1*5*5*5*5*5=3125 вариантов.