X-скорость катера в стоячей воде y-скорость течения реки x+y-скорость катера по течению реки x-y-скорость катера против течения реки
S-расстояние между А и В -половина расстояния между А и В
Составляем уравнение,учитывая,что время до встречи одинаковое и для катера,и для плота:
2y(x+y)(x-y)-общий знаменатель Дополнительные множители к 1 2у(х-у) ко 2 у(х+у) к 3 (х+у)(х-у)=х²-у² 2у(х-у)+у(х+у)=х²-у² 2ху-2у²+ху+у²=х²-у² 3ху-у²=х²-у² 3ху=х² 3у=х 3=
Собственная скорость катера в 3 раза больше скорости течения реки. ответ: в 3 раза больше.
Сначала нарисуй прямую линию. На этой прямой схематично нарисуй столб, потом на расстоянии от него человека, потом от человека на прямой на расстоянии в 3 раза меньшем, чем от столба до человека, поставь точку. Это будет конец тени. Соедини поверху прямой линией столб и точку конца тени. Мы получим 2 треугольника - один большой, а внутри него маленький треугольник. Они будут подобны друг другу. Высоту столба примем за х м. От столба до человека 12 шагов, от человека до конца тени 3 шага Из подобия треугольников следует: х /1,9 = (12+ 3) /3 х /1,9 = 15/3 х = 1,9 * 5 х = 9,5 ответ: 9,5 м - высота столба.
-половина расстояния между А и В
Воспользуемся методом введения вс угла:
1) √2sinx + √6cosx = ...
√(2 + 6) = √8 = 2√2
... = √8(sinx·cos(arccos(1/2) + cosx·sin(arccos(1/2)) = √8sin(x + π/3)
-1 ≤ sin(x + π/3) ≤ 1
-√8 ≤ √8sin(x + π/3) ≤ √8 ⇒ max = √8;
2) 3sinx + 4cosx = 5(sinx·cos(arccos(3/5) + cos·sin(arccos(3/5)) = 5sinx(x + arccos(3/5))
-1 ≤ sinx(x + arccos(3/5)) ≤ 1
-5 ≤ 5sinx(x + arccos(3/5)) ≤ 5 ⇒ max = 5
3) 2siny - 5cosy = √29(siny·cos(arccos(2/√29) + cosy·sin(arccos(5/√29)
max = √29
P.s.: нужно воспользоваться тем, что синус принимает значения на отрезке [-1; 1], а также, что выражение вида Asinx + Bcosy можно привести к виду: