На первую решение: Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100 Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно. На вторую решение: Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х. Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
Пусть собственная скорость лодки(v) равна х, тогда по течению реки скорость лодки будет х+4 (т.е. лодка имеет свою скорость х и к ней еще суммируется скорость течения), а против течения х-4 (так как поток воды препятствует плыть быстрее, мы вычитаем скорость реки из собственной скорости лодки).
Составим таблицу: v(скорость)t(время)s(расстояние) По теч.х+433*(х+4)-по формуле s=t*v Против.х-477*(х-4)
Всего пройдено (s)=124, отсюда
3*(х+4)+7*(х-4)=124 3х+12+7х-28=124 10х-16=124 10х=140 х=14 Итак, собственная скорость лодки=14 км/ч
Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100
Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно.
На вторую решение:
Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х.
Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.