Объяснение:
а). D(y)=R
б). E(y)=R
в). Находим первую производную функции:
y' = 2·x-4
Приравниваем ее к нулю:
2·x-4 = 0
x1 = 2
Вычисляем значения функции
у(2) = -1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(2) = 2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
г). Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:
х = -b/(2a) = (-4)/2 = -2
Уравнение оси симметрии: х=2 (смотри график)
д). х²-4х+3=0
х1=1, х2=3
Объяснение:
Рассмотрим основные свойства данной функции, которые нам при поиске ответов.
Нули функции, f(x)=0, x²-4x+3=0, x1=1, x2=3.
a=1, ветви параболы направлены вверх.
Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = (x1+x2)/2 = 2.
f(2) = -1.
1. Область определения (-∞; +∞).
2. Область значений [-1; +∞).
3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.
4. Ось симметрии x=2.
5. Нули функции x1=1, x2=3.
6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).
f(x)<0, при х∈(1;3).
7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).
(вроде правильно)
Получился вот такой рисунок. Чтобы его нарисовать, тебе нужно на координатной плоскости (вот этом крестике) отметить во всех разделениях знаки, как на рисунке. Горизонтальная координатная прямая всегда отмечается x, а вертикальная - y. Первое число в координатах (цифрах, что ты указал) - это x, а второе - y. Например: (-2; 5). -2 - это х, а 5 - у.