1. область определения функции Област определения: множество всех действительных чисел: 2. Точки пересечения с осью Ох и Оу 2.1 С осью Ох (-2;0), (4;0) - точки пересечения с Осью Ох 2.1. С осью Оу (0;-2) - точки пересечения с осью Оу 3. Функция не периодическая 4. Исследуем на четность функции Итак, функция ни четная ни нечетная. 5. Критические точки(возрастание и убывание функции) 5.1. Проиводная функции 5.2. Критические точки 5.3. Монотонность функции
___+__(-2)__-___(2)___+__> Итак, функция возрастает на промежутке , а убывает на промежутке . В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке х=2 - локальный минимум 6. Точки перегиба 6.1. Вторая производная 6.2. Точки перегиба
__-___(0)___+__> Итак, функция на промежутке - вогнута вниз, а на промежутке вогнута вверх
7. Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.
, а убывает на промежутке 
. В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке х=2 - локальный минимум
- вогнута вниз, а на промежутке 
вогнута вверх
все точки ∉ графику функции.
Решение.
y = 2x² - 2x - 5
A(-2; 17)
17 = 2 * (-2)² - 2 * (-2) - 5
17 ≠ 7
А ∉ графику функции
В(-1; 5)
5 = 2 * (-1)² - 2 * (-1) - 5
5 ≠ -1
В ∉ графику функции
С(1; -1)
-1 = 2 * 1² - 2 * 1 - 5
-1 ≠ -5
С ∉ графику функции
М(2; 10)
10 = 2 * 2² - 2 * 2 - 5
10 ≠ -1
М ∉ графику функции
К(1,5; 3)
3 = 2 * (1,5)² - 2 * 1,5 - 5
3 ≠ - 3,5
К ∉ графику функции
Р(0,25; 94,5)
94,5 = 2 * (0,25)² - 2 * 0,25 - 5
94,5 ≠ -5,375
P ∉ графику функции