Для решения данного выражения, мы должны использовать известные значения функций арксинуса, арккосинуса и арктангенса, чтобы вычислить каждое слагаемое и затем просто сложить все результаты.
1. Начнем с первого слагаемого 2arcsin(-0.5). Функция арксинуса возвращает угол, чей синус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, синус которого равен -0.5. Известно, что sin(-30°) = -0.5, поэтому можем записать 2arcsin(-0.5) = 2(-30°) = -60°.
2. Перейдем ко второму слагаемому -2arccos(2пи). Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен 2пи. Известно, что косинус углов ограничен в диапазоне [-1, 1], поэтому значение 2пи выходит за его пределы. Это значит, что такого угла нет и функция арккосинуса не определена для этого аргумента. Таким образом, это слагаемое не имеет значения.
3. Третье слагаемое arctg(корень3). Функция арктангенса возвращает угол, тангенс которого равен аргументу. Известно, что tg(60°) = корень3, поэтому можем записать arctg(корень3) = 60°.
4. Четвертое слагаемое arccos(-корень3/2). Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен -корень3/2. Известно, что косинус 30° = корень3/2, поэтому можем записать arccos(-корень3/2) = 30°.
5. Пятое слагаемое -3arcctg(-корень3/3). Функция арккотангенса возвращает угол, котангенс которого равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, котангенс которого равен -корень3/3. Известно, что ctg(30°) = корень3, поэтому можем записать arcctg(-корень3/3) = 30°.
6. Шестое и последнее слагаемое arcsin(-1/2). Ищем угол, синус которого равен -1/2. Известно, что sin(-30°) = -0.5, поэтому можем записать arcsin(-1/2) = -30°.
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, просто сложим все рассчитанные значения:
-60° + 60° + 30° + 30° - 30° = 30°
Таким образом, ответ на данное выражение равен 30°.
Для начала, заметим, что у=3х^3 - это график кубической функции, а y=3/х - это график прямой гиперболы.
Чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, нужно приравнять выражения в правых частях уравнений:
3х^3 = 3/х
Для удобства решения, умножим обе части уравнения на х:
3х^4 = 3
Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на х:
3х^4 * х = 3 * х
Имеем:
3х^5 = 3х
Сократим обе части уравнения на 3:
х^5 = х
Теперь перенесем все в одну часть уравнения:
х^5 - х = 0
Разложим это уравнение на множители:
х (х^4 - 1) = 0
Так как произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю:
х = 0 или х^4 - 1 = 0
Для первого случая х = 0, а для второго случая решим уравнение:
х^4 = 1
Возведем обе части уравнения в 1/4 степень:
х = ±1
Таким образом, мы получили три возможных значения для х: 0, -1 и 1.
Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения х в одну из исходных функций.
Для х = 0:
у = 3 * (0)^3 = 0
Для х = -1:
у = 3 * (-1)^3 = -3
Для х = 1:
у = 3 * (1)^3 = 3
Итак, мы получили три точки пересечения графиков функций: (0, 0), (-1, -3) и (1, 3).
Ответ: D. Три точки пересечения.