Question

Впрямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 48. гипотенуза равна 50. найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника

Answer 1

Добрый день!

Чтобы найти наименьшую среднюю линию во впрямоугольном треугольнике, нам нужно найти полусумму катетов.

Для этого мы можем использовать формулу:
средняя линия = sqrt((катет1^2 + катет2^2)/2)

В данном случае, у нас известен один катет, который равен 48, гипотенуза равна 50, а второй катет нам неизвестен.

Чтобы найти второй катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставляя известные значения, мы получаем:
50^2 = 48^2 + катет2^2

Решаем это уравнение:
2500 = 2304 + катет2^2

Вычитаем 2304 из обеих частей:
196 = катет2^2

Находим катет2, взяв квадратный корень из обеих частей:
катет2 = sqrt(196) = 14

Теперь, когда у нас известны оба катета (48 и 14), мы можем найти среднюю линию:

средняя линия = sqrt((48^2 + 14^2)/2)
= sqrt((2304 + 196)/2)
= sqrt(2500/2)
= sqrt(1250)
≈ 35.355

Таким образом, наименьшая средняя линия этого треугольника составляет около 35.355 единиц.

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут ещё вопросы, я с радостью помогу вам!