1. запишите выражение 2^5*2^12*2^2/2^15 в виде степени.2. запишите одночлен 1000а^6 b^2 в виде куба другого одночлена.3. пусть a=1/4, b=1,2*10^2вычислите a+b, a-b, a*b и a: b4. найдите значение одночлена 15a^2 b*25ab^2 при a=1/4, b=4.5. запишите одночлен 169a^6 b^2 в виде квадрата другого одночлена.
Используя это свойство, мы можем записать выражение:
2^5 * 2^12 * 2^2 / 2^15 = 2^(5+12+2-15) = 2^4.
Ответ: 2^4.
2. Чтобы записать одночлен 1000а^6 b^2 в виде куба другого одночлена, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит: (a^m * b^n)^3 = a^(3m) * b^(3n).
Применим это свойство:
( a^6 * b^2 )^3 = a^(6*3) * b^(2*3) = a^18 * b^6.
Ответ: a^18 * b^6.
3. Для вычисления выражений a+b, a-b, a*b и a:b, мы подставим значения a=1/4 и b=1,2*10^2 в данные выражения.
a+b = (1/4) + (1,2*10^2) = 0,25 + 120 = 120,25.
a-b = (1/4) - (1,2*10^2) = 0,25 - 120 = -119,75.
a*b = (1/4) * (1,2*10^2) = (0,25) * (120) = 30.
a:b = (1/4) : (1,2*10^2) = (0,25) / (120) ≈ 0,0020833333333333.
Ответ: a+b = 120,25, a-b = -119,75, a*b = 30, a:b ≈ 0,0020833333333333.
4. Чтобы найти значение одночлена 15a^2 b * 25ab^2 при a=1/4, b=4.5, мы подставим эти значения в данное выражение.
15 * (1/4)^2 * 4.5 * 25 * (1/4) * (4.5)^2 = 15 * (1/16) * 4.5 * 25 * (1/4) * 20.25 = 15 * (1/16) * 4.5 * 25 * (1/4) * 20.25 ≈ 475.31.
Ответ: примерно 475.31.
5. Чтобы записать одночлен 169a^6 b^2 в виде квадрата другого одночлена, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит: (a^m * b^n)^2 = a^(2m) * b^(2n).
Применим это свойство:
( a^6 * b^2 )^2 = a^(6*2) * b^(2*2) = a^12 * b^4.
Ответ: a^12 * b^4.