Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, у которой первый член равен -9,3, а разность равна 1,2.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

olyabat

27.03.2021

-9,3 + (-8,1) + (-6,9) + (-5,7) + (-4,5) + (-3,3) + (-2,1) + (-0,9) =

= (-9,3 - 0,9) + (-8,1 - 2,1) + (-6,9 - 3,3) + (-5,7 - 4,5) =

= -10,2 - 10,2 - 10,2 - 10,2 = -40,8

4,4(36 оценок)

Ответ:

Сплткнлттаа

27.03.2021

a₁ = - 9,3 d = 1,2

aₙ = a₁ + d(n - 1) = - 9,3 + 1,2(n - 1) = - 9,3 + 1,2n - 1,2 = - 10,5 + 1,2n

- 10,5 + 1,2n < 0

1,2n < 10,5

n < 8,75 - значит всего 8 отрицательных членов

a₈ = a₁ + 7d = - 9,3 + 7 * 1,2 = - 9,3 + 8,4 = - 0,9

$S_{8}=\frac{a_{1}+a_{8}}{2}*8=(-9,3 -0,9)*4=-10,2*4=-40,8$

4,5(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

27.03.2021

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

4,7(12 оценок)

Ответ:

Diagramma1

27.03.2021

$a=\dfrac15,\; b=\dfrac25,\; \varphi=\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34$

Объяснение:

$a+b\mathop{\mathrm{tg}}(x+\varphi)=a+b\dfrac{\sin(x+\varphi)}{\cos(x+\varphi)}=\dfrac{a\cos(x+\varphi)+b\sin(x+\varphi)}{\cos(x+\varphi)}=\\=\dfrac{au\cos(x+\varphi)+bu\sin(x+\varphi)}{u\cos(x+\varphi)}$

В знаменателе с точностью до какого-то коэффициента u должен стоять косинус суммы:

$u\cos(x+\varphi)=u\cos x\cos\varphi-u\sin x\sin\varphi\equiv4\cos x-3\sin x$

$u\cos\varphi=4,\; u\sin\varphi=3$

$u^2=u^2\sin^2\varphi+u^2\cos^2\varphi=3^2+4^2=5^5\\\mathop{\mathrm{tg}}\varphi=\dfrac{u\sin\varphi}{u\cos\varphi}=\dfrac34$

u можно взять положительным, тогда u = 5; $\sin\varphi=3/5$ , $\cos\varphi=4/5$ . Можно было бы взять и отрицательным, при этом были бы другие знаки у синуса и косинуса.

φ тоже можно взять любым, лишь бы у синуса и косинуса были нужные знаки (если u > 0, и то и то будет положительным) и тангенс был равен найденному значению. Я возьму $\varphi=\mathop{\mathrm{arctg}}(3/4)$ , это угол первой четверти.

В числителе должно стоять

$au\cos(x+\varphi)+bu\sin(x+\varphi)=a(4\cos x-3\sin x)+\\+b(\sin x\cdot u\cos\varphi+\cos x\cdot u\sin\varphi)=a(4\cos x-3\sin x)+\\+b(4\sin x+3\cos x)=(4b-3a)\sin x+(3b+4a)\cos x\equiv \sin x+2\cos x$