Хорошая задача. Методами аналитической геометрии она решается в два счёта, но по-школьному надо немного подумать) 1. Уравнение y=-x+4; найдём уравнение, параллельное этой прямой, проходящее через точку пересечения диагоналей: в общем виде оно будет y=-x+C, C надо найти. 2=-5+C; C=7. Уравнение имеет вид y=-x+7. 2. Надеюсь, очевидно, что расстояние между прямыми равно 3, следовательно, половина стороны квадрата тоже равно 3, полная сторона равна 6. 3. Сделав схематичную картиночку, поймём, что вычисленная прямая находится выше данной стороны, т.е. чтобы найти вторую сторону квадрата (опять же параллельную данной), нужно поднять вычисленную прямую ещё на 3, т.е. y=-x+7+3; y=-x+10. 4. Непараллельные стороны квадрата перпендикулярны. Условие перпендикулярности прямых: угловой коэффициент двух других сторон квадрата равен (-1)/(-1)=1. Т.е. уравнения сторон имеют вид y=x+C. Найдём "центральную" сторону - ту, которая пересекается с другой "центральной" в точке пересечения диагоналей: y=x+C, 2=5+C, C=-3, y=x-3. 5. Для одной стороны прибавим, для другой вычтем 3: y=x-3-3=x-6 и y=x-3+3=x, уравнения двух других сторон: y=x-6 и y=x. 6. Координаты вершин: 1)-x+10=x; 2x=10, x=5; y=5 (5;5); 2)-x+10=x-6, 2x=16, x=8, y=2 (8;2); 3)-x+4=x-6; 2x=10, x=5, y=-1 (5;-1); 4) -x+4=x, 2x=4, x=2, y=2 (2;2). 7. Найдём уравнение одной диагонали: возьмём (5;5) и (5;-1). Очевидно, что это уравнение x=5. Но в общем случае пришлось бы подставлять в уравнение прямой x и y, решать систему двух уравнений относительно k и m. Для второй диагонали точки (8;2) и (2;2). y=2. Как-то так.
1 Действие: Найдем расстояние по течению и против течения. За х возьмем расстояние по течению, тогда( х - 32) расстояние по течению и получаем: х + ( х - 32) =88 Найдем х: х + ( х - 32) =88 2х=120 х=60км А тогда против он км 2 действие: получаем что за 2 часа против течения он проходит 28 км, а за 3 часа по течению 60 км, и следовательно находим скорость : Скорость против течения получается 14 км/ч, а скорость по течению 20 км/ч (Делим расстояние на время) обозначим скорость катера х, а скорость течения у.Составляем систему: х+у=20 (по течению) х-у=14 (против течения) получаем: 2х=34 х=17км/ч - скорость катера А тогда скорость скорость течения 20-х=у у=3 км/ч ответ: скорость катера 17 км/ч скорость течения 3 км/ч
Стандартная квадратичная форма уравнения
ax²+bx+c=0
Теорема Виета:
Пусть а=1, тогда
умножим на 5, тогда
5х²-9х-2=0