1) 7140=10 *714=2*5*(2*357)=2^2*5*3*119 2) 924=2^2*3*7*11 396=2^2*3^2*11 НОД(924,396)=2^2*3*11=132 НОК(924,396)=2^2*3^2*5*7*11=13860 3)8/21=0,38095238 4) x=0,(18) 100x=18,(18) 100x-x=99x=18,(18)-0,(18)=18 x=18/99 b) 0,00(4)=x 100x=0,(4)=y 10y=4,(4) 10y-y=9y=4,(4)-0,(4)=4 y=4/9 4/9=y=100x x=4/900 5) |4x+3|=-6x-7 ---> 4x+3=-6x-7 или 4x+3=6x+7 10x=-10 2x=4 x=-1 x=2 При проверке х=-1 не даёт верное равенство, остаётся только х=2 6) |x-3|>= |2x+3| x-3=0 , x=3 2x+3=0 , x=-1,5 - - - - - - + + + Знаки модулей (-1,5)(3) - - - + + + + + + В верхней строчке знаки (х-3), а в нижней - (2х+3) а) пусть х<-1,5 , тогда неравенство перепишется так: -(х-3)>=-(2x+3) -x+3+2x+3>=0 , x+6>=0 , x>=-6 Так как получили иксы >=-6, а мы находимся в интервале х<-1,5 , то -6<=x<-1,5 б) пусть -1,5<=x<3 , тогда -(x-3)>=2x+3 , -3x>=0 , x<=0 Окончательно имеем: -1,5<=x<=0 в) х>=3 , тогда х-3>=2х+3 , x<=-6 - нет решения, т.к. должны иметь х>=3. ответ: х Є [-6; -1,5) U[-1,5 ;0]= [-6;0]
Посчитаем на сколько процентов увеличился спрос товара после рекламной компании. Примем спрос товара перед проведением рекламной компании за х. После рекламной компании спрос увеличился в 4 раза и составил 4х. Первоначальной спрос товара х - это 100%. Посчитаем с пропорции каким стал спрос после рекламной компании: х - 100% 4х - ?% 4х×100%÷х=400%
Значит, первоначально спрос составлял 100%, а после проведения рекламной акции 400%. Спрос увеличился В 400%÷100%=4 раза Спрос увеличился НА: 400%-100%=300% ОТВЕТ: спрос товара увеличился на 300%.
Дано:
х² - 3х + m = 0
2x₁ - 3x₂ = 16
Найти: х₁ ; х₂; m
1) По теореме Виета x₁ + x₂ = 3 => x₂ = 3-x₁
Подставим x₂ = 3-x₁ в уравнение 2x₁ - 3x₂ = 16 и найдем х₁
2x₁ - 3·(3-x₁) = 16
2x₁ - 9 + 3x₁ = 16
5x₁ = 25
x₁ = 25 : 5
x₁ = 5
2) Найдем x₂ = 3-x₁ при х₁=5.
х₂ = 3 - 5
х₂ = -2
3) По теореме Виета х₁·х₂ = m.
m = 5 · (-2)
m = - 10
ответ: х₁=5; х₂ = -2; m = -10