Объяснение:
Примем выполненную работу за 1, а
Выработку (производительность) за "х" ; тогда
продолжительность работы первого работника = 1/х, другого 1/(х+5)
При совместной работе они выполнят ее за 6 ед. Времени(час, день, мес. ) Не принципиально
Составляем ур-е
1/х + 1/(х+5)=1/6
1/х + 1/(х+5) - 1/6 = 0
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
6х+30+6х- х^2 - 5х =0
-х^2 +7х+30=0
х^2 - 7х - 30 = 0
D=7^2-4(-30)= 49+120=169=13^2
X=( 7±13)/2. X1=10;. X2=-3
Для выполнения работ ему потребуется 10 час/Ден/год/
Другому 10+5=15 час/день/год/
Проверка
1/10+1/15= (3+2)/30=5/30=1/6 и.
у - количество станков 2-го типа
По условию
х - у > 5
Имеем систему двух неравенств
{13x + 12y ≤ 305
{15x +24y > 438
Решаем методом сложения
Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1),
{13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2
{15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1)
Сложим эти неравенства
26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438
11х ≤ 172
х ≤ 172 : 11
х ≤ 15,6
Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа
По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9
у=9 - количество станков 2-го типа
Проверка значений х=15; у= 9
{13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305
{15*15 + 24*9 > 438
Считаем
{195 + 108 ≤ 305 => 303 ≤ 305 - верное неравенство
{225 + 216 > 438 => 441 > 438 - верное неравенство
ответ; 15 станков 1-го типа;
9 станков 2-го типа