Произведение равняется нулю, когда хотя бы один один из множителей равняется нулю.
В данном случае множителей два:
первый: 
, а второй: 
.
Поэтому мы их и приравниваем по очереди к нулю, то есть:
1) 
2) 
Если икс будет равен нулю или единице, то мы точним получим ноль в решении.
Замечу, что 
(это - разные числа), следовательно, правило, описанное выше, не подходит. Оно подходит только (!) если после равно стоит ноль и выполняется действие умножения (а не вычетаниея, как, например, записано чуть ниже, сложения или деления).
Это уравнение решается таким
1) переносим двойку в левую часть с противоположным знаком (был "+", перенесли, стал "-")
(тут у нас уже НЕ умножение, а вычетание, т.к. мы отнимаем двойку, значит, тот метод НЕ подходит)
Раскрываем скобки:
По теореме Виета для уравнения:
То есть для нашего уранвения:
Подбираем их, вспоминая таблицу умножения. Такими числами являются 
и 
.
Действительно:
Cледовательно
Объяснение:
1. a - ширина прямоугольника, см.
Площадь прямоугольника: S=ab.
21=a(a+7)
a²+7a-21=0; D=49+84=133
a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.
a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.
b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.
Периметр прямоугольника:
P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см
2.
x - скорость байдарки, км/ч.
8/(x-3) +10/(x+3)=3
8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)
8x+24+10x-30=3(x²-9)
3x²-27-18x+6=0
3x²-18x-21=0 |3
x²-6x-7=0
x₁+x₂=6; 7-1=6
x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7
x₁=7 км/ч - скорость байдарки.
x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.
7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.
S=a²=4 => a=2
P=4a=4*2=8
P³=8³=512