Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Ранее мы изучали и повторили достаточно трудоемкую операцию умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.Приведем некоторые формулы: – квадрат суммы (разности); – разность квадратов; – разность кубов; – сумма кубов; называют неполным квадратом суммы; называют неполным квадратом разности;Отличие последних двух выражений от полного квадрата состоит в том, что в полном квадрате есть удвоенное произведение выражений, а в неполном – просто их произведение.
1) (2y - 5)² - 4(y - 3)² - 4y = 4y² - 20y + 25 - 4(y² - 6y + 9) - 4y =
= 4y² - 20y + 25 - 4y² + 24y - 36 - 4y = - 11
2) 25m(m - 1) - (5m - 3)² - 6m = 25m² - 25m - (25m² - 30m + 9) - 6m =
= 25m² - 25m - 25m² + 30m - 9 - 6m = - m - 9
Если m = - 0,3 , то - (- 0,3) - 9 = 0,3 - 9 = - 8,7
3) 24x² - (7x - 2)² + (5x - 3)(5x + 1) = 24x² - (49x² - 28x + 4) + 25x² + 5x - 15x - 3=
= 24x² - 49x² + 28x - 4 + 25x² - 10x - 3 = 49x² - 49x² + 18x - 7 = 18x - 7