Пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y лет . Тогда младшему брату (x-y) лет
Когда старшему брату было (x-y) лет, то младшему было (x-y)-y=x-2y лет
Из условия задачи имеем уравнение
x-y=3*(x-2y)
Когда младшему брату будет x лет, старшему будет x+y лет
Составляем второе уравнение
x+(x+y)=60
Имеем систему
x-y=3x-6y
2x+y=60
2x-5y=0
2x+y=60
Из второго уравнения вычтем первое
6y=60
y=10 - разность в годах
2x+y=60 2x=60-y=50 x=25
То есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет
a₁+a₂=40;
a₂+a₃=120
найти a₁; a₂; a₃
1) a₂=a₁q
a₃=a₁q²
2) a₂+a₃=120 =>
a₁q+a₁q² = 120
q(a₁+a₁q) = 120
q(a₁+a₂) = 120
3) По условию a₁+a₂=40, подставим вместо скобок и получим
q · 40 = 120
q = 120 : 40
q = 3
4) a₁+a₂=40;
a₁+a₁q = 40
a₁ · (1+q) = 40
q=3
a₁ = 40:(1+3)
a₁ = 10
5) a₂ = a₁q = 10*3=30
6) a₃ = a₁q² = 10*3² = 90
ответ: a₁=10; a₂=30; a₃=90.